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    若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=________．


    分析：先判断q=1时，是否满足题意；然后当q≠1时，利用等比数列的前n项和公式及等差中项的定义列出方程，求出q的值．
    解答：当q=1时，S4=4a1，S6=6a1，S5=5a1
    此时2S6≠S4+S5不满足题意
    当q≠1时，有=
    解得
    故答案为
    点评：解决与等比数列的前n项和有关的问题，若公比是字母，一定要分类讨论等比数列的前n项和公式．
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    （Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差为d的等差数列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比为q=d的等比数列；数列a1，a2，…，am的前n项和Sn（n≤m）满足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通项an（n≤m）；
    （Ⅱ）若每个数an（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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    （Ⅱ）若每个数an（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：
    。

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    （Ⅱ）若每个数an（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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    （Ⅱ）若每个数an（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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    （Ⅱ）若每个数an（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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