Question

已知函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的递增区间；

(3)当时，求的值域．

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）．

【解析】

试题分析：解题思路：(1)利用二倍角公式的变形将化成的形式，利用正弦函数的周期公式求周期；（2）解；（3）由求的范围，利用数形结合求值域．

规律总结：凡是涉及三角函数的周期、定义域、值域、单调性、对称性等性质，一般思路是：利用三角恒等变换转化为的形式．注意点：第（3）问中，一定要注意运用数形结合思想．

试题解析：

(1) 的最小正周期

(2) 由

∴ 的递增区间为

(3) ∵ ∴

∴ ∴

∴ 的值域为．

考点：1．三角恒等变换；2．三角函数的图像与性质；3．数形结合思想．