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(l3分)已知函数．
(1)求的导数；
(2)求证：不等式上恒成立；
解析：（1）………………………………………(2分)
(2)由(1)知，其中
令，对求导数得
= 在上恒成立．
故即在上为增函数，故
进而知在上为增函数，故
当时，显然成立．
于是有在上恒成立．……………………………………(10分)
(3) 由(2)可知在上恒成立．
则在上恒成立．即在单增
科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分l3分）
已知函数（）.
（1）若，求在上的最大值；
（2）若，求的单调区间.
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．
的导数；
上恒成立；
的最大值． 
习题精选系列答案
………………………………………(2分)
，对
求导数得
在
上恒成立．
在
上为增函数，故
时，
显然成立． 
在
上恒成立．……………………………………(10分)
由(2)可知
在
在
……………………………………………………………(13分) 
（
）.
，求
在
上的最大值；
，求