设数列
的前
和为
，已知
（1）设数列
的前和为
，证明：
；
（2）是否存在自然数，使得
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
科目：高中数学 来源：2011山西省忻州市高二上学期联考数学理卷A 题型：解答题
设数列
的前
项和为
， 已知
，
．
（1）设
，证明数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前n项和．
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科目：高中数学 来源：2015届浙江省杭州市高一5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
设等差数列{
}的前
项和为
，已知
＝
，
．
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和
；
（Ⅲ）当n为何值时，最大，并求的最大值．
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，
单调递增，故
。
得
则
，令
得
的前
和为
，已知
，
，
，
，
（
）． 
；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）求和：
．
的前
项和为
， 已知
，
．
，证明数列
是等比数列；
，求数列
的前n项和