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    过圆:的圆心，作直线分别交轴正半轴于,△被圆分成四部分，若这四部分图形的面积满足,则满足条件直线有多少条

    1


    解析:

    设∠,则 ，则由扇形面积公式得

    ，

    即，由

    以下分别考察函数和的图像

    图像周期为，而是直线的一段它们有且仅有一个公共点，即这样的直线只有一条

    解法二：由已知得，而，为定值，故为定值

    当直线绕着圆心移动时，只可能有一个位置符合要求，故这样的直线只有一条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C与y轴交于两点M（0，-2），N（0，2），且圆心C在直线2x-y-6=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过圆C的圆心C作一直线，使它夹在两直线l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0间的线段AB恰好被点C所平分，求此直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求动点M的轨迹C2的方程；
    （Ⅲ）过椭圆C1的焦点F2作直线l与曲线C2交于A、B两点，当l的斜率为
    1
    2
    时，直线l1上是否存在点M，使AM⊥BM？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆M和圆C1：（x+1）2+y2=9内切，并和圆C2：（x-1）2+y2=1外切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）过圆C1和圆C2的圆心分别作直线交（1）中曲线于点B、D和A、C，且AC⊥BD，垂足为P（x0，y0），设点E（-2，-1），求|PE|的最大值；
    （3）求四边形ABCD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆M和圆C1：（x+1）2+y2=9内切，并和圆C2：（x-1）2+y2=1外切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）过圆C1和圆C2的圆心分别作直线交（1）中曲线于点B、D和A、C，且AC⊥BD，垂足为P（x0，y0），设点E（-2，-1），求|PE|的最大值；
    （3）求四边形ABCD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市东城区高三会考考前练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C与y轴交于两点M（0，-2），N（0，2），且圆心C在直线2x-y-6=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过圆C的圆心C作一直线，使它夹在两直线l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0间的线段AB恰好被点C所平分，求此直线的方程．

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