精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(14分)某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元,但每生产100件需再增加成本0.25万元,市场对此产品的年需求量为500件,年销售收入(单位:万元)为R(t)=5t-(0≤t≤5),其中t为产品售出的数量(单位:百件).

(1)把年利润表示为年产量x(百件)(x≥0)的函数f(x);

(2)当年产量为多少件时,公司可获得最大年利润?

 

【答案】

解:(1)当0≤x≤5时,f(x)=R(x)-0.5-0.25x

=-x2+4.75x-0.5;当x>5时,

f(x)=R(5)-0.5-0.25x=12-0.25x,

故所求函数解析式为

(2)0≤x≤5时,f(x)=-(x-4.75)2+10.78125,

∴在x=4.75时,f(x)有最大值10.78125,

当x>5时,f(x)=12-0.25x<12-0.25×5=10.75<10.78125,

综上所述,当x=4.75时,f(x)有最大值,即当年产量为475件时,公司可获得最大年利润.

【解析】略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2015届山东省高一上学期期中调研数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分14分)某公司生产的新产品的成本是2元/件,售价是3元/件,

年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是(万元)时,产品的销售量将是原销售量的倍,且的二次函数,它们的关系如下表:

···

1

2

···

5

···

···

1.5

1.8

···

1.5

···

 

 

 

(2)求的函数关系式;

(3)如果利润=销售总额成本费广告费,试写出年利润S(万元)与广告费(万元)的函数关系式;并求出当广告费为多少万元时,年利润S最大.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省常州市教育学会高三学生学业水平监测数学试卷 题型:解答题

(本小题满分14分)

某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备,生产周期为一年.已知生产每件纪念品还需要材料等其它费用20元,为保证有一定的利润,公司决定纪念品的销售单价不低于150元,进一步的市场调研还发现:该纪念品的销售单价定在150元到250元之间较为合理(含150元及250元).并且当销售单价定为150元时,预测年销售量为150万件;当销售单价超过150元但不超过200元时,预测每件纪念品的销售价格每增加1元,年销售量将减少1万件;当销售单价超过200元但不超过250元时,预测每件纪念品的销售价格每增加1元,年销售量将减少1.2万件.

根据市场调研结果,设该纪念品的销售单价为(元),年销售量为(万件),平均每件纪念品的利润为(元).

⑴求年销售量为关于销售单价的函数关系式;

⑵该公司考虑到消费者的利益,决定销售单价不超过200元,问销售单价为多少时,平均每件纪念品的利润最大?

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届浙江省宁波市高一上学期期中考试数学试卷 题型:解答题

(本题满分14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: ,其中是仪器的月产量。

(1)将利润表示为月产量的函数

(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?

(利润总收益总成本)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011年福建省高二下学期期中考试文数 题型:解答题

三、解答题. (本大题共6题,第17-21题每题12分,第22题14分)

17、(本小题满分12分)

某公司做人事调整:设总经理一个,配有经理助理一名;设副经理两人,直接对总经理负责,设有6个部门,其中副经理A管理生产部、安全部和质量部,经理B管理销售部、财务部和保卫部;生产车间由生产部和安全部共同管理,公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案