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    已知平面四边形的对角线交于点，，且，，．现沿对角线将三角形翻折，使得平面平面．翻折后： （Ⅰ）证明：；（Ⅱ）记分别为的中点．①求二面角大小的余弦值； ②求点到平面的距离
    解：(Ⅰ)证明：因为平面四边形的对角线交于点，，那么沿着AC折叠前后，垂直关系不变，因此
    (II)分别以OD,OA,OB为z,x,y轴建立空间直角坐标系，然后表示出点的坐标，求解法向量来求解二面角和点到面的距离。因为
    解得二面角大小的余弦值为
    且有，而点到平面的距离为
    本试题主要考查了空间中点、线、面的位置关系的综合运用。以及线线垂直和二面角的求解的立体几何试题运用。
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      在直三棱柱中，="2" ,.点分别是 ,的中点，是棱上的动点.
    （I）求证：平面；
    (II)若//平面，试确定点的位置，
    并给出证明；
    (III)求二面角的余弦值.
    【

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面,直线满足：,那么
    ①；     ②；    ③；     ④。
    可由上述条件可推出的结论有      ；

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    已知a,b是两条异面直线，直线ca，那么c与b的位置关系是（  ）
    A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．可能相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，
    （Ⅰ）求异面直线与所成角的大小；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AA1，BB1，CC1不共面，BB1//AA1且BB1=AA1， CC1 //AA1且CC1=AA1. 求证：ABCA1B1C1。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，多面体FE－ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝CF＝2AE＝，∠ACF＝∠ADC＝。
    （I）求证：BC⊥平面ACFE；
    （II）求二面角B－FE－D的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形是矩形，平面，四边形是梯形，，点是的中点，.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．

    （1）求证：DE⊥PC；
    （2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

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