Question

如果样本1，2，3，5，x的平均数是3，那么样本的方差为（　　）

• A、3
• B、9
• C、4
• D、2

Answer 1

分析：本题可先求出x的值，再用方差的公式计算出方差即可．一般地设n个数据，x₁，x₂，…xn的平均数为

.

x

，则差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²．

解答：解：x=3×5-1-2-3-5=4，
方差=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2．
故选D．

点评：本题考查的是平均数和方差的求法．计算方差的步骤是：
①计算数据的平均数；
②计算偏差，即每个数据与平均数的差；
③计算偏差的平方和；
④偏差的平方和除以数据个数．