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    已知两点A（-2，0 ），B（ 0，2 ），点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上任意一点，则点P到直线 AB距离的最大值是
     
    ．
    分析：由两点坐标得到，得到直线AB的方程，结合图形得到与AB平行且与椭圆相切的直线与AB的距离最大，再利用两平行线间的距离求出即可．
    解答：精英家教网解：由两点A（-2，0 ），B（ 0，2 ），
    则直线AB的方程为y=x+2，
    由图知，直线y=x+b（b＜0）和椭圆相切于P点时，到AB的距离最大．
    联立方程得到
    y=x+b
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1
    ，
    整理得25x2+32bx+16b2-144=0
    由于直线y=x+b和椭圆相切，
    则△=（32b）2-4×25×（16b2-144）=0
    解得b=-5
    由于y=x+2与直线y=x-5的距离为d=
    |2-(-5)|
    		12+(-1)2
    =
    7
    		2
    2
    ，
    则点P到直线AB距离的最大值为
    7
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    7
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系，解题的关键为：所求直线与AB平行且与椭圆相切．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点，则点C到直线AB距离的最小值是
    （　　）
    A、2
    		2
    B、3
    		2
    C、3
    		2
    -2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-2，0），B（2，0），动点P在y轴上的射影是H，且
    PA
    •
    PB
    =2
    PH2
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程（6分）
    （2）已知过点B的直线l交曲线C于x轴下方不同的两点M，N，求直线l的斜率的取值范围（6分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•天门模拟）已知两点A（-2，0），B（0，2），点P是曲线C：
    x=1+cosa
    y=sina
    上任意一点，则△ABP面积的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-2，0），B（2，0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x-1）2+y2=r2（0＜r＜
    3
    2
    ）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知两点A（2，0），B（3，4），直线ax-2y=0与线段AB交于点C，且C分
    AB
    所成的比λ=2，则实数a的值为（　　）
    A、-4B、4C、-2D、2

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