Question

写出命题“当abc=0时，a=0或b=0或c=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

Answer 1

【答案】分析：先把原命题改造成“若p则q”形式，再利用基本概念分别写出其相应的逆命题、否命题、逆否命题．在判断真假时要注意利用等价命题的原理和规律．
解答：解：原命题：若abc=0，则a=0或b=0或c=0，是真命题．
逆命题：若a=0或b=0或c=0，则abc=0，是真命题．
否命题：若abc≠0，则a≠0且b≠0且c≠0，是真命题．
逆否命题：若a≠0且b≠0且c≠0，则abc≠0，是真命题．
点评：本题考查四种命题的真假判断，解题时要注意利用等价命题的原理和规律