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观察正弦曲线和余弦曲线,它们是中心对称、轴对称图形吗?若是,写出其对称中心坐标、对称轴方程.

解析:观察正弦曲线可知:它既是中心对称图形也是轴对称图形,且所有与x轴的交点都是对称中心,所有过最高点或最低点垂直于x轴的直线都是对称轴.余弦曲线也有此结论.正弦曲线的对称中心是(kπ,0)(k∈Z),对称轴方程是x=kπ+(k∈Z).

余弦曲线的对称中心是(kπ+,0)(k∈Z),对称轴方程是x=kπ(k∈Z).

点评:熟悉图象的特征,对今后研究函数的性质有重大作用.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西南昌市高三第二次模拟测试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

观察下面两个推理过程及结论:

若锐角满足,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可得到等式:,

若锐角满足,则,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式:.

则:若锐角满足,类比上面推理方法,可以得到的一个等式是______________.

 

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若锐角满足,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可得到等式:,

若锐角满足,则,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式:.

则:若锐角满足,类比上面推理方法,可以得到的一个等式是______________.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

求正弦曲线与余弦曲线及直线和直线所围成区域的面积                 

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