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    图中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1与底面ABCD成30度的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（   ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    D

    解析试题分析：作D1E∥DC，连接B1D1，B1E，BD，则几何体被分割成两个棱锥与一个棱柱
    ∵截面AB1C1D1与底面成30°的二面角，∴∠CAC1=30°
    ∵AB=1,∴DD1=，∴CC1=    ∴VA-BDD1B1=
    VBDC-B1D1C1=∴多面体的体积为,故选D．

    考点：本题主要是考查几何体的体积，关键是将几何体进行分割，利用规则几何体的体积公式求解．
    点评：解决该试题的关键是作D1E∥DC，连接B1D1，B1E，BD，则几何体被分割成两个棱锥与一个棱柱，分别求出两个棱锥与一个棱柱的体积，即可得多面体的体积

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    C．D．

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    A、                        B、                        C、                 D、

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