Question

设函数f（x）=为奇函数，则实数a=    ．

Answer 1

【答案】分析：一般由奇函数的定义应得出f（x）+f（-x）=0，但对于本题来说，用此方程求参数的值运算较繁，因为f（x）+f（-x）=0是一个恒成立的关系故可以代入特值得到关于参数的方程求a的值．
解答：解：∵函数 为奇函数，
∴f（x）+f（-x）=0，
∴f（1）+f（-1）=0，
即2（1+a）+0=0，
∴a=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查函数奇偶性的运用，其特征是利用函数的奇偶性建立方程求参数，在本题中为了减少运算量，没有用通用的等式来求a而是取了其一个特值，这在恒成立的等式中，是一个常用的技巧．