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    如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

    （1）证明: A1BD // 平面CD1B1;
    （2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.
    （1）,见下.
    （2）1
    （1）设.
    .

    .(证毕)
    （2）.
    在正方形AB CD中,AO =" 1" .
    .
    所以，.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E，F分别为棱AC，AD的中点．

    （1）求证：DC平面ABC；     
    （2）设，求三棱锥A－BFE的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,
    ,,．

    （1)求证:平面平面；
    （2）若,求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,
    ,,,,.
    (1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).
    (2)设是直线上的动点,判断并证明直线与直线的位置关系.
    (3) 求三棱锥的体积..

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个正方体的表面积为S1，其外接球的表面积为S2，则＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中错误的是（　　）
    A．AC⊥BE
    B．B1E∥平面ABCD
    C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值
    D．直线B1E⊥直线BC1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体中，则四面体外接球的表面积为（    ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C - ABD的体积为       ．

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