练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    1
    2
    an+1，则数列{an}通项公式是an=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由an+1=
    1
    2
    an+1，得an+1-2=
    1
    2
    （an-2），可得数列{an-2}为首项为-1，公比为
    1
    2
    的等比数列，即可求出数列{an}通项公式．
    解答： 解：由an+1=
    1
    2
    an+1，得an+1-2=
    1
    2
    （an-2），
    ∵a1=1，∴a1-2=-1，
    ∴数列{an-2}为首项为-1，公比为
    1
    2
    的等比数列，
    ∴an-2=-(
    1
    2
    )    n-1
    ∴an=2-(
    1
    2
    )    n-1
    故答案为：2-(
    1
    2
    )    n-1    ．
    点评：本题考查了数列递推式，关键是对递推公式的变形，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α的终边不与坐标轴重合，且tanα≠±1，则
    [sin2(2kπ-α)-cos2(2015π+α)]tan(2α-kπ)
    sin(-
    5π
    2
    +α)cos(-α+
    7π
    2
    )
    （k∈Z）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an+1-an=2，n∈N*，数列{an}的前n项和为Sn
    （1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式；
    （2）求数列{
    1
    an•an+1
    }的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l∥平面α，若两直线夹在l与α间的线段相等，则此两条直线必（　　）
    A、平行B、相交
    C、异面D、平行、相交或异面

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x
    ．
    （1）当a=1时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）在[2
     ，+∞)
    上是单调递增的，求实数a的取值范围．（e为自然对数的底数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-15，a2+a6=-6，则当Sn取得最小值时，n的值为（　　）
    A、4或5B、5或6C、4D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx-x
    x
    ．
    （Ⅰ）求点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若[-1，1]⊆{x||x2-tx+t|≤1}，则实数t的取值范围是（　　）
    A、[-1，0]
    B、[2-2
    		2
    ，0]
    C、（-∞，-2]
    D、[2-2
    		2
    ，2+2
    		2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    a2-1
    •（ax-a-x）（a＞0且a≠1），讨论f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案