Question

用a、b、c表示不同的直线，r表示平面，给出下列命题：
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c，（2）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，
（3）若a∥r，b∥r，则a∥b，（4）若a⊥r，b⊥r，则a∥b，
其中真命题的序号是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（4）
D．（3）（4）

Answer 1

【答案】分析：若a∥b，b∥c，则a∥c；若a⊥b，b⊥c，则a与c相交、平行或异面；若a∥r，b∥r，则a与c相交、平行或异面；若a⊥r，b⊥r，则a∥b．
解答：解：∵a∥b，b∥c，
∴a∥c，故（1）是真命题；
∵a⊥b，b⊥c，
∴a与c相交、平行或异面，故（2）是假命题；
∵a∥r，b∥r，
∴a与c相交、平行或异面，故（3）是假命题；
∵a⊥r，b⊥r，
∴a∥b，故（4）是真命题．
故选C．
点评：本题考查平面的基本性质及推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．