Question

在下列函数中，图象关于y轴对称的是（　　）

• A、y=x²sinx
• B、y=

  1

  2x-1

  +

  1

  2

• C、y=xlnx
• D、y=-2sin3(x-

  π

  6

  )+1

Answer 1

分析：根据偶函数的性质，我们可得若函数的图象关于y轴对称，则该函数必为偶函数，逐一分析四个答案中四个函数的奇偶性，即可得到答案．

解答：解：若函数图象关于y轴对称，则函数为偶函数，
A中，y=x²sinx为奇函数，不满足要求，
B中，y=

1

2x-1

+

1

2

，C中y=xln均为非奇非偶函数，不满足要求，
D中，y=-2sin3(x-

π

6

)+1为偶函数，满足要求，
故选D．

点评：本题考查的知识点是奇偶函数的图象的对称性，其中根据偶函数图象的性质，根据已知判断出满足条件的函数为偶函数是解答本题的关键．