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有一道解三角形的题,因为纸张破损,在划横线地方有一个已知条件看不清.具体如下:在△ABC中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知角B=45°,a=
3
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
,求角A.若已知正确答案为A=60°,且必须使用所有已知条件才能解得,请你写出一个符合要求的已知条件.
分析:只要知道了c边,使用所有已知条件才能解得此三角形,由于正确答案为 A=60°,故B=75°,根据正弦定理
3
sin60°
=
c
sin(45°+30°)
,解得   c=
6
+
2
2
解答:解:根据题目的要求,只要知道了c边,使用所有已知条件才能解得此三角形,由于正确答案为 A=60°,故
B=75°=45°+30°,根据正弦定理
3
sin60°
=
c
sin(45°+30°)
,解得   c=
6
+
2
2

故 一个符合要求的已知条件可以是 c=
6
+
2
2

故答案为:c=
6
+
2
2
点评:本题考查正弦定理的应用,答案不唯一,得到 
3
sin60°
=
c
sin(45°+30°)
,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有一道解三角形的题,因为纸张破损,在划横线地方有一个已知条件看不清.具体如下:在△ABC中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知角B=45°,a=
3
,(  ),求角A.若已知正确答案为A=60°,且必须使用所有已知条件才能解得,请你选出一个符合要求的已知条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

有一道解三角形的题因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在△ABC中,已知a=
3
,B=45°
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
,求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示A=60°,试将条件在横线处补全.

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科目:高中数学 来源: 题型:

有一道解三角形的题因纸张破损,有一条件不清,且具体如下:在△ABC中,已知,B=      ,求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示A=,请将条件补完整.

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科目:高中数学 来源:2015届浙江省高一下学期期末理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

有一道解三角形的题,因为纸张破损,在划横线地方有一个已知条件看不清.具体如下:在中角所对的边长分别为,已知角     ,求角.若已知正确答案为,且必须使用所有已知条件才能解得,请你选出一个符合要求的已知条件.(  )

A.                             B.

C.                     D.

 

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