Question

有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清．具体如下：在△ABC中角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知角B=45°，a=

3

，

c=

6 + 2

2

，求角A．若已知正确答案为A=60°，且必须使用所有已知条件才能解得，请你写出一个符合要求的已知条件．

Answer 1

分析：只要知道了c边，使用所有已知条件才能解得此三角形，由于正确答案为 A=60°，故B=75°，根据正弦定理

3

sin60°

=

c

sin(45°+30°)

，解得   c=

6 + 2

2

．

解答：解：根据题目的要求，只要知道了c边，使用所有已知条件才能解得此三角形，由于正确答案为 A=60°，故
B=75°=45°+30°，根据正弦定理

3

sin60°

=

c

sin(45°+30°)

，解得   c=

6 + 2

2

．
故 一个符合要求的已知条件可以是 c=

6 + 2

2

，
故答案为：c=

6 + 2

2

．

点评：本题考查正弦定理的应用，答案不唯一，得到 

3

sin60°

=

c

sin(45°+30°)

，是解题的关键．