Question

一份试卷有10个题目，分为A，B两组，每组5题，要求考生选择6题，且每组至多选择4题，则考生有

200

种不同的选答方法．

Answer 1

分析：可用分类法去解，因为分为A，B两组，每组5题，要求考生选择6题，且每组至多选择4题，所以可分成三类，第一类：A组选4道，B组选2道，第二类：A组选3道，B组选3道，第三类：A组选2道，B组选4道，把三类的方法数求出再相加即可．

解答：解：因为每组至多选择4题，所以分三类．
第一类：A组选4道，B组选2道，共有C₅⁴C₅²=50种选法．
第二类：A组选3道，B组选3道，共有C₅³C₅³=100种选法．
第三类：A组选2道，B组选4道，共有C₅²C₅⁴=50种选法．
所以，共有50+100+50=200中选法．
故答案为200

点评：本题考察了分类计数在排列组合问题中的应用，属于基础题，应该掌握．