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    袋中有大小相同的个编号为、、的球，号球有个，号球有个，号球有个．从袋中依次摸出个球，已知在第一次摸出号球的前提下，再摸出一个号球的概率是．

    （Ⅰ）求、的值；

    （Ⅱ）从袋中任意摸出个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望．

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    3

    4

    5

    6

     

    10分

    所以，数学期望

    【解析】

    试题分析：解：（1）记“第一次摸出号球”为事件，“第二次摸出号球”为事件，…2分

    则，  4分

    解得；  6分

    （2）随机变量的取值为，的分布列为

    3

    4

    5

    6

     

    10分

    所以，数学期望．    14分

    考点：随机事件的概率，分布列

    点评：本题主要考查排列组合, 随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念, 同时考查抽象概括能力

     

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    ．若袋中共有10个球，
    （i）求4号球的个数；
    （ii）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    (ⅰ)求4号球的个数；

    (ⅱ)从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    （i）求4号球的个数；
    （ii）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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