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    p：{x|
    1x
    ＜1}，q：{x||x-a|＜3}，p是q的必要条件，则a的取值范围是
    a≥4或a≤-3
    a≥4或a≤-3
    ．
    分析：根据分式不等式的解法求出p，然后根据绝对值不等式求出q，根据p是q的必要条件，建立不等关系，即可求出所求．
    解答：解：由
    1
    x
    ＜1，得
    1
    x
    -1=
    1-x
    x
    ＜0    ，即x（x-1）＞0，
    解得x＞1或x＜0，即p：x＞1或x＜0．
    由|x-a|＜3，得-3+a＜x＜3+a，即q：-3+a＜x＜3+a，
    若p是q的必要条件，
    则3+a≤0或-3+a≥1，
    即a≤-3或a≥4，
    故答案为：a≤-3或a≥4．
    点评：本题主要考查了分式不等式的解法和绝对值不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=p（x-
    1
    x
    ）-2lnx，g（x）=
    2e
    x
    （p是实数，e为自然对数的底数）
    （1）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （2）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求p的值；
    （3）若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：
    x-1
    x+1
    ＞0，命题q：x＞1．则命题p是命题q成立的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宿州三模）设函数f（x）=p（x-
    1
    x
    ）-2lnx，g（x）=
    2e
    x
    ．（p是实数，e是自然对数的底数）
    （1）当p=2时，求与函数y=f（x）的图象在点A（1，0）处相切的切线方程；
    （2）若f（x）在其定义域内为单调递增函数，求p的取值范围；
    （3）若在[1，e]上至少存在一点xo，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•唐山一模）已知命题p：?x∈[
    1
    2
    ，1]，
    1
    x
    -a≥0    ，命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若p∧q是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

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