练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若三个数a-4, a+2,26-2a，适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列

    a=6，相应的数列为：2，8，14；a=9，相应的数列为：5，8，11；
    a=12，相应的数列为：2，8，14。
    试题分析：因为a-4必定小于a+2，而26-2a的大小关系未知。所以该等差数列中三个数的大小关系有以下三种情况 a-4<a+2<26-2a或26-2a<a-4<a+2或a-4< 26-2a<a+2，需要分类讨论。
    （1）当a-4<a+2<26-2a时，由等差数列中间项的2倍等于相邻两项之和，得：
    2（a+2）=a-4+（26-2a）
    解之，得：a=6，故该等差数列为2，8，14
    （2）当26-2a<a-4<a+2时，同理，得：2（a-4）=26-2a+（a+2）
    解之，得：a=12，故该等差数列为2，8，14。
    （3）当a-4< 26-2a<a+2时，得2（26－2a）=a－4+a+2,解得a=9，此时相应的数列为：5，8，11。
    综上知，a=6，相应的数列为：2，8，14；a=9，相应的数列为：5，8，11；
    a=12，相应的数列为：2，8，14。
    考点：本题主要考查等差数列的定义及其性质。
    点评：易错题，注意分类讨论a的多种可能情况。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．
    （Ⅰ）若a，b，c是从1，2，3，4，5中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；
    （Ⅱ）若a，b，c是从区间（0，1）内任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c
    （1）若a，b，c是从{1，2，3，4}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．
    （2）若a，b，c是从{1，2，3，4，5}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2002年高中会考数学必备一本全2002年1月第1版 题型：013

    若三个数成等比数列，它们的和为14，积等于64，则这三个数是

    [　　]

    A．－2，4，－8

    B．2，4，8

    C．－2，4，－8或2，4，8

    D．2，4，8或8，4，2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年北师大版高中数学必修5 1.2等差数列练习卷（解析版） 题型：解答题

    若三个数a-4, a+2,26-2a，适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案