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    （满分12分）已知直线过点P（1，2），并且在x轴与y轴上的截距互为相反数，求直线的方程．

    解：

    （1）若直线l过原点，方程为；                     3分

    (2)若直线l不过原点，设直线方程为，将点代入方程，得，

       直线l的方程为；

        所以直线l的方程为或．                        9分

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    （本题满分12分）已知直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与

    底面三角形的各边长都等于a，点D为BC的中点．

    求证：（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；

    （2）A1B∥平面AC1D．（3）求二面角C1－DA－C的大小.

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    （本小题满分12分）

    已知直三棱柱中，， ，若是中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线和所成的角.

     

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    （本小题满分12分）已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠ ＝，且＝，、、分别为、、的中点．

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：⊥平面；

    （3）求三棱锥的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济南市高三下学期二月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，点在上．

     

     

    （1）若是中点，求证：∥平面;

    （2）当时，求二面角的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省高一第三次月考数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

     已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且,D,E,F分别为的中点，

    （1）求证：//平面；

    （2）求证：平面；

    （3）求点到平面的距离。

     

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