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    在数列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an，则{an}通项公式an=
     
    ．
    分析：将所给的递推式变换成另一个数列，先计算出新数列的递推式，在根据两个数列指尖的关系，求出题目所要求的数列递推式．
    解答：解：nan+1=（n+1）an两边同除以n（n+1），
    得
    an+1
    n+1
    =
    an
    n
    +
    1
    n(n+1)
    ，
    令bn=
    an
    n
    ，得bn+1=bn+
    1
    n(n+1)
    ，b1=
    a1
    1
    =2，
    于是bn=3-
    1
    n
    ，故an=nbn=（3-
    1
    n
    ）=3n-1，
    故答案为3n-1．
    点评：此题主要考查数列递推式的求解及相关计算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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