Question

若sin2α＞0，且cosα＜0，试确定α所在的象限。

Answer 1

解：∵sin2α＞0，
∴2kπ＜2α＜2kπ+π(k∈Z)，∴kπ＜α＜kπ+(k∈Z)，
①当k为偶数时，设k=2m(m∈Z)，有2mπ＜α＜2mπ+(m∈Z)；
②当k为奇数时，设k=2m+1(m∈Z)， 有2mπ+π＜α＜2mπ+(m∈Z)；
∴α为第一或第三象限的角，
又由cosα＜0，
可知α在第二或第三象限，或α终边在x同上的非正半轴上，
综上知，α在第三象限内。