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    在△ABC中，x-
    π
    6
    ∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]为钝角，
    AB
    BC
    =
    3
    2
    ，sinA=
    1
    3
    ，则角C=
     
    ，sinB=
     
    ．
    分析：先利用正弦定理求得sinC的值，进而利用C的范围确定C的值，进而根据同角三角函数的基本关系求得cosA和cosC的值，把sinB转化为sin（A+C）利用正弦的两角和公式展开后求得答案．
    解答：解：由正弦定理知
    AB
    BC
    =
    sinC
    sinA
    =
    3
    2
    ?sinC=
    1
    2
    ，
    又C为钝角，故C=150°；
    sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
    1
    3
    ×（-
    		3
    2
    ）+
    2
    		3
    3
    ×
    1
    2
    =
    2
    		2
    -
    		3
    6
    ．
    故答案为：150°，
    2
    		2
    -
    		3
    6
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，两角和公式的化简求值．注重了基础知识的综合运用的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点M为边AB的中点，若
    OP
    ∥
    OM
    ，且
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    (x≠0)    ，则
    y
    x
    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列说法：
    ①存在实数x，使sinx+cosx=
    π
    3
    ；
    ②若α，β是锐角三角形的内角，则sinα＞cosβ；
    ③为了得到函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象，只需把函数y=sin（2x+
    π
    6
    的图象向右平移
    π
    2
    个长度单位；
    ④函数y=|sin2x|的最小正周期为π；
    ⑤在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B．
    其中正确说法的序号是
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在△ABC中，x-数学公式∈[-数学公式，数学公式]为钝角，数学公式=数学公式，sinA=数学公式，则角C=________，sinB=________．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学单元检测：平面向量（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，x-∈[-，]为钝角，=，sinA=，则角C=    ，sinB=    ．

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