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    (莆田四中模拟)如下图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点．

    (1)求证：平面EBD⊥平面SAC；

    (2)当时，求二面角B—SC—D的大小．
    答案：略
    解析：

    解析：(1)证明：∴SA⊥底面ABCD，

    ∴SA⊥BD，且BD⊥AC，∴BD⊥平面SAC．

    平面EBD⊥平面SAC．　　　　　　　　(6分)

    (2)作BF⊥SC于F，连DF，则∠BFD为二面角B－SC－D的平面角．

    设AB=1，SA=1，在Rt△SBC中，求得，同理，，由余弦定理．

    ∴二面角B－SC－D的大小为120°．　　　　　　　　(12分)


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