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    设α是任意角，请直接用任意角的三角函数定义证明：tanα（tanα+cotα）=sec2α．

    证明：设P（x，y）是任意角角α终边上任意一点，---------（1分）
    则，-------------------------（3分）
    左==右．-------------------------（4分）
    分析：设P（x，y）是任意角角α终边上任意一点，分别写出tanα和cotα、secα，再化简等式的左边可得等式的右边．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
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