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    已知曲线．

    (1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；

    (2)第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点?（回答有或没有）

    答案：3x-y-2=0;有
    解析：

    解析：(1)将x=1代入曲线C的方程得y=1，∴切点为P(1，1)．

    ∵，

    ∴．

    ∴过P点的切线方程为y－1=3(x－1)，

    即3x－y－2=0．

    (2)由可得，解得，．

    从而求得公共点为P(1，1)或P(－2，－8)．

    说明切线与曲线C的公共点除了切点外，还有其他的公共点．


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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知曲线．

    (1)求曲线C在点(1，－4)处的切线方程；

    (2)对于(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点?若有，求出公共点；若没有，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线

    （1）求证：不论取何实数，曲线恒过一定点；

    （2）证明：当时，曲线是一个圆，且圆心在一条定直线上；

    （3）若曲线与轴相切，求的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山东省高二下学期期中考试数学试卷（A） 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）已知曲线 . 

    （1）求曲线在（1，1）点处的切线的方程；

    （2）求由曲线、直线和直线所围成图形的面积。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=.

    (1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程;

    (2)求曲线过点Q(1,0)的切线方程.

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