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    已知非零向量
    AB
    与
    AC
    满足(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    ).
    BC
    =0    且
    AB
    |
    AB
    |
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    2
    ． 则△ABC为（　　）
    分析：通过向量的数量积为0，判断三角形是等腰三角形，通过
    AB
    |
    AB
    |
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    2
    求出等腰三角形的顶角，然后判断三角形的形状．
    解答：解：因为(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    ).
    BC
    =0    ，所以∠BAC的平分线与BC垂直，三角形是等腰三角形．
    又因为
    AB
    |
    AB
    |
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    2
    ，所以∠BAC=60°，
    所以三角形是正三角形．
    故选A．
    点评：本题考查向量的数量积的应用，考查三角形的判断，注意单位向量的应用，考查计算能力．
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    AB
    与
    AC
    满足（
    AB
    |
    AB|
    +
    AC
    |
    AC|
    ）•
    BC
    =0，且
    AB
    |
    AB|
    •
    AC
    |
    AC|
    =-
    1
    2
    ，则△ABC为（　　）
    A、等腰非等边三角形
    B、等边三角形
    C、三边均不相等的三角形
    D、直角三角形

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    a
    与
    b
    ，定义|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ    ，其中θ为
    a
    与
    b
    的夹角．若
    a
    +
    b
    =(3，-6)，
    a
    -
    b
    =(3，-2)    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =
    6
    6
    ．

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    已知非零向量
    AB
    与
    AC
    满足(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    ).
    BC
    =0    且
    AB
    |
    AB
    |
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    2
    ． 则△ABC为（　　）
    A．等边三角形B．直角三角形
    C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形

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    AB
    与
    AC
    满足（
    AB
    |
    AB|
    +
    AC
    |
    AC|
    ）•
    BC
    =0，且
    AB
    |
    AB|
    •
    AC
    |
    AC|
    =-
    1
    2
    ，则△ABC为（　　）
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