Question

某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分，现有政策规定：通讯费为0.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费为1元/小时，但每月上网不超过10小时时也要交10元；二是到附近网吧上网，价格是1.5元/小时。
（1）将该网民在某月（按30天计算）内在家上网的费用y元表示为上网时间t（小时）的函数；
（2）试确定在何情况下该网民在家上网便宜？

Answer 1

解：（1）由题意，得；
（2）设到附近网吧上网的费用为Z(元)，
则有Z=1.5t（t≥0），
当t＞10时，易知y＜z；
当0＜t≤10时，由y＜z知，0.2t+10＜1.5t，解之得：；
当时，y＜z；
所以，当上网时间大于小时，在家上网更便宜。