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    如图，△ABC的BC边的中点为M，利用向量证明：AB2+AC2=2（AM2+BM2）．

    【答案】分析：根据题意和向量加法的四边形法则列出向量、和的关系，利用数量积和余弦定理把向量转化为三角形中边之间的关系．
    解答：证明：设=，=，=，
    ∵BC边的中点为M，
    ∴由四边形法则得=，
    ∴•=•=•+•+2
    =2+2+||•||•cos∠BAC
    =||2+||2+||•||•
    =AB2+AC2+（AB2+AC2-BC2）．
    ∴AM2=AB2+AC2-BC2．
    又∵BC2=4BM2，
    ∴AB2+AC2=2（AM2+BM2）．
    点评：本题考查了向量在几何中的应用，主要根据题意和图形构造向量，利用向量的运算进行求解或证明，常用知识点是：利用数量积运算实现向量和实数之间的转化．
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    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC
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    -14
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    π
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    2
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