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    已知向量
    OA
    =(
    		3
     ， 1) ， 
    OB
    =(cosθ ， sinθ) ， θ∈R    ，其中O为坐标原点，则△AOB面积的最大值为（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、1
    D、
    		3
    2
    分析：遇到求最值得问题一般要先表示出要求的结果，再用求最值的方法得到结果，先表示出三角形的面积，发现面积是与两个向量夹角的正弦有关，根据夹角的范围，求出结果．
    解答：解：∵S△=
    1
    2
    |
    OA
    ||
    OB
    |sin＜
    OA
    ，
    OB
    ＞
    |
    OA
    |=2，|
    OB
    |=1，
    ∴S△=sin＜
    OA
    ，
    OB
    ＞，
    ∵向量
    OA
    =(
    		3
     ， 1) ， 
    OB
    =(cosθ ， sinθ) ， θ∈R    ，
    ∴两个向量的夹角是[0，π]，
    ∴S△的 最大值是1．
    故选C．
    点评：本题是一个三角函数同向量结合的问题，是以向量为条件，得到三角函数的关系式，是一道综合题，在高考时可以以选择和填空形式出现．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(3，-4)，
    OB
    =(6，-3)，
    OC
    =(5-x，-3-y)    ．
    （1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件；
    （2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(3，-4)，
    OB
    =(6，-3)，
    OC
    =(5-m，-3-m)    ．
    （1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
    （2）若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）已知向量
    OA
    =(3， 2)    ，
    OB
    =(4， 7)    ，则
    1
    2
    AB
    =
    (
    1
    2
    ， 
    5
    2
    )
    (
    1
    2
    ， 
    5
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(3，-4)    ，
    OB
    =(6，-3)    ，
    OC
    =(5-m，-3-m)    ．
    （1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
    （2）若△ABC是直角三角形，求实数m的值；
    （3）若∠ABC是锐角，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设α∈（0，π），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
    x+y
    2
    ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
    （1）试用α表示f（
    1
    2
    ），并在f（
    1
    2
    ）时求出α的值；
    （2）试用α表示f（
    1
    4
    ），并求出α的值；
    （3）n∈N时，an=
    1
    2n
    ，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式．
    （文）已知向量
    OA
    =(3，-4)，
    OB
    =(6，-3)，
    OC
    =（5-m，-3-m）
    （1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件．
    （2）若△ABC为直角三角形，求m的取值范围．

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