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    （满分10分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果保留根号）．         

     

    【答案】

    在中，＝30°，＝60°－＝30°，

    所以CD＝AC＝0.1

    又＝180°－60°－60°＝60°，

    故CB是底边AD的中垂线，所以BD＝BA   4分

    在中，，          

    即AB＝

    因此，        10分

    【解析】略         

     

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    （2）求及．

     

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    (2)为锐角三角形的概率．

     

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    （1）当，时，求的长；

    （2）、长度之和为定值4，求线段最小值。

     

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