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    已知||
     a 
    |=1    ，|
     b 
    |=2    ．
    （Ⅰ）若
     a 
    ∥
     b 
    ，求
     a 
    •
     b 
    ； 
    （Ⅱ）若
     a 
    、
     b 
    的夹角为60°，求|
     a 
    +
     b 
    |    ；
    （Ⅲ）若
     a  
    -
     b 
    与
     a 
    垂直，求当k为何值时，(k
     a  
    -
     b 
    )⊥    (
     a  
    +2
     b 
    )    ？
    （Ⅰ）
     a 
    •
     b 
    =±|
     a 
    |•|
     b 
    |=±2    （5分）
    （Ⅱ） 
     a 
    •
     b 
    =|
     a 
    |•|
     b 
    |cos60°=1    |
     a 
    +
     b 
    |2=|
     a 
    |2+
     a 
    •
     b 
    +|
     b 
    |2=6    ，
    ∴|
     a 
    +
     b 
    |=
    		6
    （10分）
    （Ⅲ） 若
     a  
    -
     b 
    与
     a 
    垂直
    ∴(
     a  
    -
     b 
    )•
     a  
    =0
    ∴
     a 
    •
     b 
    =|
     a 
    |2=1
    使得(k
     a  
    -
     b 
    )⊥    (
     a  
    +2
     b 
    )    ，只要(k
     a  
    -
     b 
    )•(
     a  
    +2
     b 
    )=0    （12分）
    即k|
     a  
    |2+(2k-1)
     a  
    •
     b 
    -2|
     b 
    |2=0    （14分）
    ∴k=3（15分）
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    已知向量
    a
    =(-1，2)，
    b
    =(3，4)，则|
    a
    |2-
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    （2012•宜宾一模）已知向量
    a
    =(1，2)    ，向量
    b
    =(x，-2)    ，且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数x等于
    9
    9
    ．

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