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    在直角中，，，，为斜边的中点，则=       ．

     

    【答案】

    【解析】解：：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=1，∴AB=2．∵D为斜边AB的中点，

    ∴CD=1/ 2 AB=1，∠CDA=180°-30°-30°=120°．∴ AB • CD =2×1×cos120°=-1，故答案为：-1．

     

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    出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
    e1
    和
    e2
    为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
    a
    ，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
    a
    =λ
    e1
    +μ
    e2
    ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
    a
    的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
    i
    和
    j
    表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
    i
    ，
    j
    ＞=
    π
    3
    ，
    （1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
    i
    和
    j
    做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
    a
    的坐标；
    （2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一个水平放置的正方形ABCD，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为（2，2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图A′B′C′D′中，顶点B′到x′轴的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用斜二侧画法，作出直线AB的直观图如图所示，若O’A’=O’B’=1，则直线AB在直角坐标系中的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转300（坐标轴的长度单位不变）构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标（x，y）用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为（1，2），（-2，3），则线段AB的长为
    		7
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    利用斜二侧画法，作出直线AB的直观图如图所示，若O’A’=O’B’=1，则直线AB在直角坐标系中的方程为（   ）

    A．          B．          C．         D．

     

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