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    已知.

    （I）当时，解不等式；

    （II）当时，恒成立，求实数的取值范围.

    (1)不等式的解集为(2)


    解析:

    (I）时，，即（※）

    (1)当时，由（※）

    又，

    (2)当时，由（※）

    又，

    (3)当时，由（※）

    又，

    综上：由（1）、（2）、（3）知原不等式的解集为

    （II）当时，,即恒成立，

    也即在上恒成立。

    而在上为增函数，故

    当且仅当即时，等号成立.

    故

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    （Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围.

     

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    已知函数 

    （I）当时，求在[1，]上的取值范围。

    （II）若在[1，]上为增函数，求a的取值范围。

     

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    已知函数.

    （I）当时取得极小值，求、的值；

    （II）当时，若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数 的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省郑州市高三第一次质量预测数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        已知函数

       （I）当时，求函数的单调区间；

       （II）求证：；

       （III）已知数列若的前n项和，求证：

     

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