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如果直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点,则k的取值范围是(  )
A.(-
2
2
)
B.[-
2
2
]
C.(-∞,-
2
)∪(
2
,+∞)
D.(-∞,-
2
]∪[
2
,+∞)
由题意,直线y=kx-2代入双曲线x2-y2=4方程,可得x2-(kx-2)2=4
∴(1-k2)x2+4kx-8=0
∵直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点,
∴△=16k2+32(1-k2)<0
∴k2-2>0
∴k>
2
,或k<-
2

∴k的取值范围是(-∞,-
2
)∪(
2
,+∞)

故选C.
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