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    过椭圆的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．
    （1）求k的值；
    （2）设C（﹣2，0），求tan∠ACB．
    解：（1）由椭圆方程，a= ，b=1，c=1，则点F为（﹣1，0）．
    直线AB方程为y=k（x+1），代入椭圆方程，得（2k2+1）x2+4k2x+2k2﹣2=0．①
    设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），
    则 x0= =﹣ ，y0=k（x0+1）= ，
    由点M在直线x+2y=0上，知﹣2k2+2k=0，
    ∵k≠0， ∴k=1．
    （2）将k=1代入①式，得3x2+4x=0，不妨设x1＞x2，则x1=0，x2=﹣ ，
    记α=∠ACF，β=∠BCF，则 tanα= = = ，tanβ=﹣ =﹣ = ，
    ∴α=β， ∴tan∠ACB=tan2α= = ．
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    （本小题满分12分）

    过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：

       （I）证明点A和点B分别在第一、三象限；

       （II）若的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    过椭圆数学公式的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．
    （1）求k的值；
    （2）设C（-2，0），求tan∠ACB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆的左焦点F作斜率为的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线上。

           （1）求k的值；

           （2）设C（-2，0），求

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    科目：高中数学 来源：2010年全国高考数学模拟试卷5（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    过椭圆的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：
    （I）证明点A和点B分别在第一、三象限；
    （II）若的取值范围．

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