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    若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（ ）

    A．①④ B．②④ C．②③ D．③④

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：因为函数的导函数在区间上的图象关于直线对称，即导函数要么图象无增减性，要么是在直线两侧单调性相反；

    由图①得，在处切线斜率最小，在处切线斜率最大，故导函数图象不关于直线对称，故①不成立；

    由图②得，在处切线斜率最大，在处切线斜率最小，故导函数图象不关于直线对称，故②不成立；

    由图③得，原函数为一次函数，其导函数为常数函数，故导函数图象关于直线

    对称，③成立；

    由图④得，原函数有一对称中心，在直线与原函数图象的交点处，故导函数图象关于直线对称，④成立；

    所以，满足要求的有③④．

    故选D．

    考点：利用导数研究函数的单调性，函数的图象.

     

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    A． B． C． D．

     

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    可能是下列中的         .

           ①          ②           ③            ④

     

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     A.                    B.                  C.                D.

     

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    则函数在区间上的图象可能是（       ）

     

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