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    在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，

    求△ABC的三内角．

     

    【答案】

     

     

     

    (1)当cosA＝时，cosB＝，又A、B是三角形内角，

     

    ∴A＝，B＝，∴C＝π－(A＋B)＝π.

     

    (2)当cosA＝－时，cosB＝－.又A、B是三角形内角，

     

    ∴A＝π，B＝π，不合题意．

     

    综上知，A＝，B＝，C＝π.

     

    【解析】略

     

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    给出下列说法：
    ①命题“若α=
    π
    6
    ，则sin α=
    1
    2
    ”的否命题是假命题；
    ②命题p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；
    ③“φ=
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
    ④命题p：“?x∈（0，
    π
    2
    ），使sin x+cos x=
    1
    2
    ”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    π
    4
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    3
    4
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    在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是
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    直角三角形
    ．

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    π
    2
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