练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积是
     
    ．
    分析：先利用向量的夹角公式求出∠BAC的余弦值，再利用面积公式S=
    1
    2
    bcsinA    即可得解．
    解答：解：
    AB
    =（1，1，1），
    AC
    =（2，1，3），
    cos＜
    AB
    ，
    AC
    ＞=
    6
    		3
    •
    		14
    =
    		42
    7
    ，
    ∴sinA=
    		7
    7
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    |
    AB
    ||
    AC
    |sinA=
    1
    2
    		3
    •
    		14
    •
    		7
    7
    =
    		6
    2
    ，
    故答案为
    		6
    2
    ．
    点评：本题考查了空间向量的坐标运算，以及面积公式S=
    1
    2
    absinC    ，属于基本题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积，这里矩阵：M=
    .
    20
    02
    .
    ，N=
    .
    0-1
    10
    .
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点坐标为A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上，且S△ABC=3S△ABD，则AD的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点坐标为A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
    （Ⅰ） 求AB边上的高线所在的直线方程；      
    （Ⅱ） 求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（-1，2），C（0，3）．求△ABC在矩阵
    0-1
    10
    作用下变换所得到的图形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
    （1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=
    01
    10
    ，N=
    0-1
    10
    ，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
    （2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线ρcos(θ+
    π
    3
    )=1    与圆ρ=
    		2
    的公共点个数；
    （3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案