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    已知tanα=2，试求值；
    （1）
    2sin(π-α)-cos(α+
    π
    2
    )
    cos(α-π)+sin(α-
    π
    2
    )

    （2）sin2α-sinα•cosα-2cos2α
    分析：（1）先利用诱导公式对原式进行整理，进而利用同角三角函数的基本关系化简，把tanα的值代入即可．
    （2）利用同角三角函数基本关系把原式整理成
    sin 2α-sinα•cosα-2cos 2α
    sin2α+cos2α
    分子分母同时除以cos2α，把tanα的值代入即可求得答案．
    解答：解：（1）
    2sin(π-α)-cos(α+
    π
    2
    )
    cos(α-π)+sin(α-
    π
    2
    )
    =
    2sinα+sinα
    -cosα-cosα
    =-
    3
    2
    ，tanα=-3
    （2）sin2α-sinα•cosα-2cos2α=
    sin 2α-sinα•cosα-2cos 2α 
    sin2α+cos2α 
    =
    tan2α-tanα-2
    tan2α+1
    =0
    点评：本题主要考查了运用诱导公式和同角三角函数的基本关系化简求值的问题．解题的过程中要巧妙利用三角函数关系中的平方关系．
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    （1）将形如
    .
    а11а12
    а21а22
    .
    的符号称二阶行列式，现规定
    .
    а11а12
    а21а22
    .
    =a11a22-a12a21．
    试计算二阶行列式
    .
    cos
    π
    4
    		      1
    1cos
    π
    3
    .
    的值；
    （2）已知tan（
    π
    4
    +a）=-
    1
    2
    ，求
    sin2a-2cos2a
    1+tana
    ．

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    （2）已知tan(α-β)=
    1
    4
    ，tan(β+
    π
    3
    )=2    ，求tan(α+
    π
    3
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知tanα=2，试求值；
    （1）
    2sin(π-α)-cos(α+
    π
    2
    )
    cos(α-π)+sin(α-
    π
    2
    )

    （2）sin2α-sinα•cosα-2cos2α

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年内蒙古乌兰察布市卓资县职业中学高一（上）期末数学复习试卷4（解析版） 题型：解答题

    已知tanα=2，试求值；
    （1）
    （2）sin2α-sinα•cosα-2cos2α

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