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    设△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a、b、c，已知
    a
    sinA
    =
    b
    		3
    cosB
    ，
    （1）求角B；
    （2）已知a=2，S△ABC=2
    		3
    ，判断△ABC的形状．
    分析：（1）利用正弦定理化简已知等式，求出tanB的值，由B为三角形内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；
    （2）由a，sinB，以及已知的面积，利用面积公式求出c的值，再由a，c以及cosB的值，利用余弦定理求出b的值，利用勾股定理的逆定理判断即可．
    解答：解：（1）根据正弦定理及已知等式得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    b
    		3
    cosB
    ，
    ∴sinB=
    		3
    cosB，即tanB=
    		3
    ，
    ∵B为三角形内角，
    ∴B=
    π
    3
    ．
    （2）∵S△ABC=
    1
    2
    acsinB=2
    		3
    ，
    ∴
    1
    2
    ×2×c×
    		3
    2
    =2
    		3
    ，
    解得：c=4，
    由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+16-8=12，即b=2
    		3
    ，
    ∴c2=a2+b2，
    则△ABC为直角三角形．
    点评：此题考查了正弦定理，以及三角形形状的判断，涉及的知识有：同角三角函数间的基本关系，三角形面积公式，余弦定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知
    a
    sinA
    =
    		3
    b
    cosB
    ．
    （I）求角B的大小；
    （II）若cos（B+C）+
    		3
    sinA=2，且bc=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2cosxsin(x+
    π
    6
    )+2sinxcos(x+
    π
    6
    )    ．
    （I）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f(x)    的值域；
    （II）设△ABC的三个内角A，B，C所对的三边依次为a，b，c，已知f(A)=1，a=
    		7
    ，△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，求b+c    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A、B、C对的边分别为a、b、c且a2+b2=mc2（m为常数），若tanC（tanA+tanB）=2tanAtanB，则实数m的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量
    m
    =(1，cos
    C
    2
    )与
    n
    =(
    		3
    sin
    C
    2
    +cos
    C
    2
    ，
    3
    2
    )    共线．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角为A，B，C，则“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的（　　）

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