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    在正四棱锥V-ABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：连接AC，交BD于O，连接VO，先在正方形ABCD中证出对角线AC、BD互相垂直，再在三角形VBD中，根据VB=VD和O为BD中点，证出VO、BD互相垂直，最后根据直线与平面垂直的判定理证出BD⊥平面ACV，从而BD⊥VA，即异面直线VA与BD所成角大小为．
    解答：连接AC，交BD于O，连接VO
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AC⊥BD，O为BD的中点
    又∵正四棱锥V-ABCD中，VB=VD
    ∴VO⊥BD
    ∵AC∩VO=O，AC、VO?平面ACV
    ∴BD⊥平面ACV
    ∵VA?平面ACV
    ∴BD⊥VA
    即异面直线VA与BD所成角等于，
    故选D
    点评：本题以求正四棱锥中异面直线所成角为载体，着重考查了直线与平面垂直的判定与性质，以及异面垂直的概念，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图4,在体积为1的直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1.求直线A1B与平面BB1C1C所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

    图4

    (文)如图5,在正四棱锥P—ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60°,求正四棱锥P—ABCD的体积V.

    图5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     如右下图:正三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为（    ）

    A．       B．        C．        D．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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