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    如图，一个熟鸡蛋的轴截面由半椭圆+=1（x≥0）与半椭圆+=1（x＜0）合成（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．设点F，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是轴截面与x，y轴的交点，阴影部分是蛋黄（球形）轴截面，若蛋黄的体积是，F1，F2在蛋黄球面上，△FF1F2是等边三角形，则a，b的值分别为（ ）

    A．5，3
    B．，1
    C．，1
    D．5，4
    【答案】分析：由题意知|F1F2|=|F1F|=|F2F|=2，，，再由蛋黄的体积是，F1，F2在蛋黄球面上，知，由此可求出a和b．
    解答：解：由题意知|F1F2|=|F1F|=|F2F|=2，
    ∴，
    ∴∵蛋黄的体积是，F1，F2在蛋黄球面上，
    ∴，
    ∴，∴b2-c2=，
    ∴，，，
    故，
    故选C．
    点评：本题巧妙地把两个椭圆合二为一，具有一定的难度，解题时要熟练掌握椭圆的性质和公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（x≥0）与半椭圆
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1（x＜0）合成（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是轴截面与x，y轴的交点，阴影部分是蛋黄（球形）轴截面，若蛋黄的体积是
    π
    6
    ，F1，F2在蛋黄球面上，△F0F1F2是等边三角形，则a，b的值分别为（　　）
    A、5，3
    B、
    		3
    ，1
    C、
    		7
    2
    ，1
    D、5，4

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，一个熟鸡蛋的轴截面由半椭圆数学公式+数学公式=1（x≥0）与半椭圆数学公式+数学公式=1（x＜0）合成（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是轴截面与x，y轴的交点，阴影部分是蛋黄（球形）轴截面，若蛋黄的体积是数学公式，F1，F2在蛋黄球面上，△F0F1F2是等边三角形，则a，b的值分别为


    1. A.
      5，3
    2. B.
      数学公式，1
    3. C.
      数学公式，1
    4. D.
      5，4

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，一个熟鸡蛋的轴截面由半椭圆+=1（x≥0）与半椭圆+=1（x＜0）合成（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．设点F，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是轴截面与x，y轴的交点，阴影部分是蛋黄（球形）轴截面，若蛋黄的体积是，F1，F2在蛋黄球面上，△FF1F2是等边三角形，则a，b的值分别为（ ）

    A．5，3
    B．，1
    C．，1
    D．5，4

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