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    ．已知是偶函数.

    (1)求的值;

    (2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.

    （1）；（2）同解析。


    解析:

    (1)解:由,得.

    (2)证明:由(1)得,令,得,

    假设方程有两个不等的实数根,则①,②.

    两式相减得,

    因为,所以,代入①或②不成立,假设错误,命题成立.

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