Question

已知命题p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0，则?p是

1. A.
   ?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0
2. B.
   ?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0
3. C.
   ?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
4. D.
   ?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0

Answer 1

C
分析：由题意，命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定，对照选项即可得出正确选项
解答：命题p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0是一个全称命题，其否定是一个特称命题
故?p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
故选C
点评：本题考查命题否定，解题的关键是熟练掌握全称命题的否定的书写规则，本题易因为没有将全称量词改为存在量词而导致错误，学习时要注意准确把握规律．