练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为________．


    分析：根据题意，椭圆的短轴长等于焦距，由此可得b=c，即=c，化简得a=，最后利用椭圆离心率的公式，可得椭圆C的离心率．
    解答：设椭圆方程为（a＞b＞0）
    A（0，b）是椭圆短轴的一端，F1、F2分别是椭圆的左右焦点
    ∵以短轴为直径的圆经过椭圆的焦点
    ∴|OA|=|OF2|，即b=c
    由此可得=c，a2=2c2，所以a=
    ∴椭圆C的离心率e==
    故答案为：
    点评：本题给出椭圆的焦距等于它的短轴长，求椭圆的离心率，考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济宁一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以椭圆C的短轴为直径的圆的方程为x2+y2=1．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）圆x2+y2=1的切线l交椭圆C于不同的两点A、B，求△AOB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆C的短轴为直径的圆的方程为x2+y2=1．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）圆x2+y2=1的切线l交椭圆C于不同的两点A、B，求△AOB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案