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    在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（　　）
    A、|
    AC
    |2=
    AC
    •
    AB
    B、|
    BC
    |2=
    BA
    •
    BC
    C、|
    AB
    |2=
    AC
    •
    CD
    D、|
    CD
    |2=
    (
    AC
    •
    AB
    )×(
    BA
    •
    BC
    )
    |
    AB
    |    2
    分析：根据|
    AC
    |2=
    AC
    •
    AB
    ?
    AC
    •(
    AC
    -
    AB
    )=0?
    AC
    •
    BC
    =0    ，∴A是正确的，同理B也正确，再由D答案可变形为|
    CD
    |2•|
    AB
    |2=|
    AC
    |2•|
    BC
    |2    ，通过等积变换判断为正确，从而得到答案．
    解答：解：∵|
    AC
    |2=
    AC
    •
    AB
    ?
    AC
    •(
    AC
    -
    AB
    )=0?
    AC
    •
    BC
    =0    ，∴A是正确的，同理B也正确，
    对于D答案可变形为|
    CD
    |2•|
    AB
    |2=|
    AC
    |2•|
    BC
    |2    ，通过等积变换判断为正确
    故选C．
    点评：本题主要考查平面向量的数量积的定义．要会巧妙变形和等积变换．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角△ABC中，∠C=90°，两直角边BC=a，AC=b，AB边上的高CD=h，则有
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ．相应地：在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA=a，OB=b，OC=c，顶点O到底面ABC的距离为OD=h，则有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，D为斜边AB的中点，则
    AB
    •
    CD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县二模）在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则 
    AB
    •
    CD
    =
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，E、F为线段AC、AB上的点，EF∥BC，将△AEF沿直线EF翻折成△A'EF，使平面A'EF⊥平面BCE，且T为A'B中点，FT∥平面△A'EC
    （1）问E点在什么位置？并说明理由；
    （2）求直线FC与平面A'BC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省温州市八校联考高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，E、F为线段AC、AB上的点，EF∥BC，将△AEF沿直线EF翻折成△A'EF，使平面A'EF⊥平面BCE，且T为A'B中点，FT∥平面△A'EC
    （1）问E点在什么位置？并说明理由；
    （2）求直线FC与平面A'BC所成角的正弦值．

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